政子的博客

技术|学习|随笔

CodingInterview-数组中重复的数字

首先想了一个比较简单的思路，利用了一个简单的哈希表来解决问题，时间空间复杂度都为 O(n)。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
class Solution {
public:
    // Parameters:
    //        numbers:     an array of integers
    //        length:      the length of array numbers
    //        duplication: (Output) the duplicated number in the array number
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
        if(numbers==NULL || length<=0) return false;
        for(int i=0;i<length;i++){
            if(numbers[i]<0 || numbers[i]>=length) return false;
        }
        int times[length];
        for(int i=0;i<length;i++) times[i]=0;
        for(int i=0;i<length;i++) times[numbers[i]]++;
        *duplication=-1;
        for(int i=0;i<length;i++){
            if(times[i]>1){
                *duplication=i;
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

使用数组本身作为哈希表，让空间复杂度减少为 O(1)。为了让哈希不与原数字冲突，每遇到一次相同的，就加 length。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
class Solution {
public:
    // Parameters:
    //        numbers:     an array of integers
    //        length:      the length of array numbers
    //        duplication: (Output) the duplicated number in the array number
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
        if(numbers==NULL || length<=0) return false;
        for(int i=0;i<length;i++){
            if(numbers[i]<0 || numbers[i]>=length) return false;
        }
        for(int i=0;i<length;i++){
            numbers[numbers[i]%length]+=length;
        }
        for(int i=0;i<length;i++){
            if(numbers[i]/length>1){
                *duplication=i;
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

看了书以后，发现还有一个有意思的思路，是通过交换把数字放在本来应该有的位置来发现重复的数字。

首先通过不断的交换，尽量把和索引相同的数字放在索引所在的空间中，然后一旦发现后面的数字和索引中的数字（此时已经和索引相同了）相同，那么就说明发现了重复。

但是感觉这个有一些问题，如果再相应的位置上没有和索引相同的数字，就会陷入死循环，好在测试用例中没有这样的 case。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
class Solution {
public:
    // Parameters:
    //        numbers:     an array of integers
    //        length:      the length of array numbers
    //        duplication: (Output) the duplicated number in the array number
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
        if(numbers==NULL || length<=0) return false;
        for(int i=0;i<length;i++){
            if(numbers[i]<0 || numbers[i]>=length) return false;
        }
        for(int i=0;i<length;i++){
            while(i!=numbers[i]){
                if(numbers[i]==numbers[numbers[i]]){
                    *duplication=numbers[i];
                    return true;
                }
                int t=numbers[i];
                numbers[i]=numbers[t];
                numbers[t]=t;
            }
        }
        return false;
    }
};